小学圆锥体积教案6篇

教案的目标要明确具体，便于评估教学效果，我们的教案旨在激发学生的创造力和探究精神，下面是总结了小编为您分享的小学圆锥体积教案6篇，感谢您的参阅。

小学圆锥体积教案6篇

小学圆锥体积教案篇1

学情分析

美国教育心理学家奥苏伯尔说：如果我不得不把教育心理学还原为一条原理的话，影响学习的最重要的原因是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况进行教学。本节课是学生在认识了圆锥特征的基础上进行学习的。圆锥高的概念仍是本节课学习的一个重要知识储备，因而有必要在复习阶段利用直观教具通过切、摸等活动，帮助学生理解透彻。学生分组操作时，肯定能借助倒水（或沙子）的实验，亲身感受等底等高的圆柱与圆锥体积间的3倍关系。但是他们不易发现隐藏在实验中的等底等高的这一条件，这是实验过程中的一个盲点。为凸现这一条件，可借助体积关系不是3倍的实验器材，引导学生经历去粗取精、去伪存真、由表及里、层层逼近的过程，进行深度信息加工。

教学过程

一、复习旧知，铺垫孕伏

1.（电脑出示一个透明的圆锥）仔细观察，圆锥有哪些主要特征呢？

2．复习高的概念。

（1）什么叫圆锥的高？

（2）请一位同学上来指出用橡皮泥制作的圆锥体模型的高。（提供刀片、橡皮泥模型等，帮助学生进行操作）

评析：

圆锥特征的复习简明扼要。圆锥高的复习颇具新意，通过动手操作，从而使抽象的高具体化、形象化。

二、创设情境，引发猜想

1. 电脑呈现出动画情境（伴图配音）。

夏天，森林里闷热极了，小动物们都热得喘不过气来。一只小白兔去动物超市购物，在冷饮专柜熊伯伯那儿买了一个圆柱形的雪糕。这一切都被躲在一旁的狐狸看见了，它也去熊伯伯的专柜里买了一个圆锥形的雪糕。小白兔刚张开嘴，满头大汗的狐狸拿着一个圆锥形的雪糕一溜烟跑了过来。（图中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的。）

2. 引导学生围绕问题展开讨论。

问题一：狐狸贪婪地问：小白兔，用我手中的雪糕跟你换一个，怎么样？（如果这时小白兔和狐狸换了雪糕，你觉得小白兔有没有上当？）

问题二：（动画演示）狐狸手上又多了一个同样大小的圆锥形雪糕。（小白兔这时和狐狸换雪糕，你觉得公平吗？）

问题三：如果你是森林中的小白兔，狐狸手中的圆锥形雪糕有几个时，你才肯与它交换？（把你的想法与小组同学交流一下，再向全班同学汇报）

过渡：小白兔究竟跟狐狸怎样交换才公平合理呢？学习了圆锥的体积后，就会弄明白这个问题。

评析：

数学课程要关注学生的生活经验和已有的知识体验，教师在引入新知时，创设了一个有趣的童话情境，使枯燥的数学问题变为活生生的生活现实，让数学课堂充满生命活力。学生在判断公平与不公平中蕴涵了对等底等高圆柱和圆锥体积关系的猜想，他们在这一情境中敢猜想、要猜想、乐猜想，在猜想中交流，在交流中感悟，自然地提出了一个富有挑战性的数学问题，从而引发了学生进一步探究的强烈欲望。

三、自主探索，操作实验

下面，请同学们利用老师提供的实验材料分组操作，自己发现屏幕上的圆柱与圆锥体积间的关系，解决电脑博士给我们提出的问题。

出示思考题：

（1）通过实验，你们发现圆柱的体积和圆锥体积之间有什么关系？

（2）你们的小组是怎样进行实验的？

1. 小组实验。

小学圆锥体积教案篇2

教学内容：

冀教版小学数学六年级下册第40～42页。

教学目标：

1、知识与技能：知道圆锥的各部分名称，探索并掌握圆锥的体积公式，会用公式计算圆锥的体积。

2、过程与方法：通过观察、讨论、实验等活动，经历认识圆锥和探索圆锥体积计算公式的过程

3、情感态度与价值观：积极参加数学活动，了解圆锥和圆柱之间的联系获得探索数学公式的活动经验。

教学重点：

了解圆锥的特点，探索并理解圆锥体积的计算公式会用公式计算圆锥的体积。

教学难点：

理解圆锥的高和圆锥体积公式中sh表示的实际意义。

教具学具：

1、等底等高的圆柱和圆锥型容器，一些沙子。

2、多媒体课件。

教学流程：

一、炫我两分钟

主持学生指名叫学生回答下列问题

1．圆柱有几个面？各有什么特点？

2．怎样计算圆柱的体积？

学生回答问题。

?设计意图：通过学生主持炫我两分钟，使学生复习以前学过的相关知识，在轻松愉快的氛围中自然引入本节所学知识。】

二、创设情境

1．教师先出示一个圆柱形容器，提问：如果想知道这个容器的容积，怎么办？

2．出示问题情境

最近老师家准备装修，准备了一堆沙子，可是老师遇到了一个难题，大家和我一起解决好吗？（出示沙堆图片），这堆沙子的底面半径是2米，高是1.5米，工人告诉我要用6立方米沙子，我不知道我准备的这些沙子够不够？怎样计算这堆沙子的体积呢？今天我们就一起来研究一下圆锥体积的计算方法。（板书课题）

?设计意图：在谈话、创设问题情境的过程中，引起学生的认知冲突，从而产生求知欲望。】

三、探究新知

尝试小研究一（课前）：了解圆锥的特点

1．观察圆锥形的物体或图片，它们有哪些特点？

我的发现

2．圆锥由1个（）面和1个（）面2个面组成，圆锥的底面是一个（），圆锥的侧面是一个（）。

3．从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的（），用字母（）表示。

小学圆锥体积教案篇3

教学内容：教材第16～19页圆锥的认识和体积计算、例1。

教学要求：

l．使学生认识圆锥的特征和各部分名称，掌握高的特征，知道测量圆锥高的方法。

2．使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，并能正确地求出圆锥的体积。

3．培养学生初步的'空间观念和发展学生的思维能力。

教具准备：长方体、正方体、圆柱体等，根据教材第167页自制的圆锥，演示测高、等底、等高的教具，演示得出圆锥体积等于等底等高圆柱体积的的教具。

教学重点：掌握圆锥的特征。

教学难点：理解和掌握圆锥体积的计算公式。

教学过程：

一、铺垫孕伏：

1．说出圆柱的体积计算公式。

2．我们已经学过了长方体、正方体及圆柱体(边说边出示实物图形)。在日常生活和生产中，我们还常常看到下面一些物体(出示教材第16页插图)。这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。我们教材中所讲的圆锥，都是直圆锥。今天这节课，就学习圆锥和圆锥的体积。(板书课题)

二、自主探究：

1．认识圆锥。

我们在日常生活中，还见过哪些物体是这样的圆锥体，谁能举出一些例子？

2．根据教材第16页插图，和学生举的例子通过幻灯片或其他方法抽象出立体图。

3．利用学生课前做好的圆锥体及立体图通过观察、手摸认识圆锥的特点。

(1)圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。

(2)认识圆锥的顶点，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。(在图上表示出这条高)提问：图里画的这条高和底面圆的所有直径有什么关系?

4．学生练习。

口答练习三第1题。

5．教学圆锥高的测量方法。(见课本第17页有关内容)

6．让学生根据上述方法测量自制圆锥的高。

7．实验操作、推导圆锥体积计算公式。

(1)通过演示使学生知道什么叫等底等高。(具体方法可见教材第18页上面的图)

(2)让学生猜想：老师手中的圆锥和圆柱等底等高，你能猜想一下它们体积之间有怎样的关系?

(3)实验操作，发现规律。

在空圆锥里装满黄沙，然后倒入空圆柱里，看看倒几次正好装满。(用有色水演示也可)从倒的次数看，你发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系?得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的。

老师把圆柱里的黄沙倒进圆锥，问：把圆柱内的沙往圆锥内倒三次倒光，你又发现什么规律?

(4)是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系?教师可出示不等底不等高的圆锥、圆柱，让学生通过观察实验，得出只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的。

(5)启发引导推导出计算公式并用字母表示。

圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积=底面积高

用字母表示：v=sh

(6)小结：要求圆锥体积必须知道哪些条件，公式中的底面积乘以高，求的是什么?为什么要乘以?

8．教学例l

(1)出示例1

(2)审题后可让学生根据圆锥体积计算公式自己试做。

(3)批改讲评。注意些什么问题。

三、巩固练习

1．做练习三第2题。

学生做在课本上。小黑板出示，指名口答，老师板书。错的要求说明理由。

2．做练习三第4题。学生书面练习，小组交流，集体订正。

四、课堂小结

这节课你学习了什么内容?圆锥有怎样的特征?圆锥的体积怎样计算?为什么?

五、课堂作业

练习三第3题及数训。

六、板书：

圆锥

圆锥的特征：底面是圆，

侧面是一个曲面，展开是一个扇形。

它有一个顶点和一条高。

圆柱的体积＝底面积高

圆锥的体积＝圆柱体积

圆锥的体积＝底面积高v＝sh

小学圆锥体积教案篇4

教学目的：使学生系统掌握关于圆柱和圆锥的基础知识，进一步了解圆柱和圆锥的关系，熟练运用所学公式计算解答实际问题；

教学准备：幻灯片、电脑制图

教学过程：

一.出示课题，引人复习内容；

1.同学们，今天这节课，我们要进行圆柱体和圆锥体体积的复习；

板书课题

2.圆柱体的体积怎么求？

板书：v圆柱＝sh

3.圆锥体的体积怎么求？

板书：v圆锥＝1/3sh

4.公式中的s、h分别表示什么？1/3表示什么？

小结：求圆柱体和圆锥体的体积，首先要正确应用公式。

板书：正确应用公式

当题目中没有直接告诉我们底面积，只给出底面的半径、直径或周长时，求它们的体积必须先求出什么？

二.基础练习

根据已知条件求圆柱体和圆锥体的底面积（幻灯出示）

计算这些形体的体积：

(1)s底＝1.5平方米h＝5米求v圆柱

(2)s底＝1.5平方米h＝5米求v圆锥

(3)r＝10分米h＝2米求v圆柱

(4)c＝6.28米h＝6米求v圆锥

(1)、(2)两题条件相同，所求不同；

板书：2.圆锥体积一定要乘1/3

(3)、(4)两题都要先求出底面积；

板书：3.单位名称要统??

三.实际应用练习：

我们还可应用到生活中去解决一些实际问题：（幻灯出示）

1.一根圆柱形钢材长2米，底面周长为6.28厘米，如果1立方厘米钢重8克，100根这样的钢材重多少千克？

默读后问同学：做这道题前有没有准备工作要做？（单位要统一）

2.一个圆锥形麦堆，底面直径4米，高1.5米，按每立方米麦重700千克算，这堆麦重多少千克？

默读后问同学：要注意麦堆是什么形状？

请两位同学板演，其余在本子上自练；

3.小结：在解这两题时都用到了什么计算？

四.提高练习：

（幻灯出示）在一只底面半径为30厘米的圆柱形水桶里，放入一段底面半径为10厘米的圆锥形钢材，水面升高了5厘米，这段钢材高为多少？

（电脑出示图案）观察水面变化情况，求什么？

1.钢材是什么形状？求圆锥体的高用什么方法？h＝3v/s，3v表示什么？

2.s可以通过哪个条件求？（r＝10厘米）

3.体积是什么呢？（电脑屏幕逐步演示）

(1)当钢材放入时水面上升，取出时水面下降，和什么有关？

(2)放入时水面为什么会上升？

(3)圆锥体占据了水桶里哪一部分水的体积？

(4)上升的水的体积等于什么？

(5)求圆锥形钢材的体积就是求什么？

(6)求这部分水的体积可通过哪些条件求？（r＝30厘米，h＝5厘米）

(7)板演，同学自练；

五.圆柱体、圆锥体之间的关系是很密切的，下面我们来研究一下：（电脑出示画面、公式）

1.当圆柱体与圆锥体等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的３倍；（逆向）

2.当圆柱体与圆锥体体积相等，底面积相等时，圆锥的高是圆柱的3倍；

3.当圆柱体与圆锥体体积相等，高也相等时，圆柱的底面积是圆锥底面积的1/3，圆锥底面积是圆柱底面积的3倍。

六.总结：

这节课我们复习了什么？

小学圆锥体积教案篇5

教学目标:

1、通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算公式。

2、理解并掌握体积公式,能运用公式求圆锥的体积,并会解决简单的实际问题。

3、通过学生动脑、动手，培养学生的观察、分析的综合能力。

教具准备：等底等高的圆柱体和圆锥体5套，大小不同的圆柱体和圆锥体5套、水槽5个，以及多媒体辅助教学课件。

教学过程设计：

一、复习旧知，做好铺垫。

1、认识圆柱(课件演示)，并说出怎样计算圆柱的体积？(屏幕出示：圆柱体的体积=底面积×高)

2、口算下列圆柱的体积。

(1)底面积是5平方厘米，高6厘米，体积=？

(2)底面半径是2分米，高10分米，体积=？

(3)底面直径是6分米，高10分米，体积=？

3、认识圆锥(课件演示)，并说出有什么特征？

二、沟通知识、探索新知。

教师导入：同学们，我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，但是，对于圆锥的学习我们不能只停留在认识上，有关圆锥的知识还有很多有待于我们去学习、去探究。这节课我们就来研究“圆锥的体积”。(板书课题)

1、探讨圆锥的体积计算公式。

教师：怎样推导圆锥的体积计算公式呢？在回答这个问题之前，请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积计算公式的？

学生回答，教师板书：

圆柱------(转化)------长方体

圆柱体积计算公式--------(推导)长方体体积计算公式

教师：借鉴这种方法，为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？学生操作比较后，再用课件演示。

(1)提问学生：你发现到什么？(圆柱和圆锥的底和高有什么关系？)

(学生得出：底面积相等，高也相等。)

教师：底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。

(板书：等底等高)

(2)为什么？既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行？

(不行，因为圆锥体的体积小)

教师：(把圆锥体套在透明的圆柱体里)是啊，圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系？(指名发言)

用水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。

(3)学生分组做实验，并借助课件演示。

(教师深入小组中了解活动情况，对个别小组予以适当的帮助。)

a、谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？

b、你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系？

(学生发言：圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍)

教师：同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？

学生回答后，教师用教学课件演示实验的全过程，并启发学生在小组内有条理地表述圆锥体体积计算公式的推导过程。

(板书圆锥体体积计算公式)

教师：我们学过用字母表示数，谁来把这个公式用字母表示一下？(指名发言，板书)

(4)学生操作：出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发现什么？

学生回答后，教师整理归纳：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的。(教师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师在这个大圆锥体里装满了水，往这个小圆柱体里倒，需要倒三次才能倒满吗？(不需要)

为什么你们做实验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，要倒三次才能倒满呢？(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。)

(教师给体积公式与“等底等高”四个字上连线。)

进一步完善体积计算公式：

圆锥的体积=等底等高的圆柱体体积×1/3

=底面积×高×1/3

v=1/3sh

教师：现在我们得到的这个结论就更完整了。(指名反复叙述公式。)

课件出示：

想一想，讨论一下：

(1)通过刚才的实验，你发现了什么？

(2)要求圆锥的体积必须知道什么？

学生后讨论回答。

三、应用求体积、解决问题。

1、口答。

(1)有一个圆柱的体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥体积是多少？

(2)有一个圆锥的体积是9立方分米，与它等底等高的圆柱体积是多少？

2、出示例题，学生读题，理解题意，自己解决问题。

例1、一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？

a、学生完成后，进行小组交流。

b、你是怎样想的和怎样解决问题的。(提问学生多人)

c、教师板书:

1/3×19×12=76(立方厘米)

答：它的体积是76立方厘米

3、练习题。

一个圆锥体，半径为6cm，高为18cm。体积是多少？(学生在黑板上只列式，反馈。)

我们已经学会了求圆锥体的体积，现在我们来解决有关圆锥体体积的问题。

4、出示例2：要求学生自己读题，理解题意。

在打谷场上，有一个近似于圆锥形的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米，每立方米小麦约重735千克，这堆小麦约有多少千克？(得数保留整千克)

(1)提问：从题目中你知道了什么？

(2)学生独立完成后教师提问，并回答学生的质疑：

3.14×(4÷2)2×1.2×1/3表示什么？为什么要先求圆锥的体积？得数保留整千克数是什么意思？

5、比较：例1和例2有什么不同的地方？

(1)例1直接告诉了我们底面积，而例2没有直接告诉，要求我们先求出底面积，再求出圆锥体积；

(2)例1是直接求体积，例2是求出体积后再求重量。

小学圆锥体积教案篇6

设计说明

?数学课程标准》指出：“学生学习应当是一个生动活泼的、主动且富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。”根据六年级学生基本都有较强的实验操作能力和空间想象能力这一特点，在教学圆锥体积计算公式的推导时，一改以前教师演示或在教师指令下做试验的方式，采取给学生提供材料和机会，引导学生自主探究的学习方式进行教学。具体表现在以下几个方面：

1．注意激发学生的求知欲。

上课伊始，通过精心设计的问题引发学生深入思考，激发学生的学习兴趣。在推导公式的过程中，通过引导学生探讨试验方法，使学生的学习兴趣保持高涨。在解决问题时，通过“扶”而不是“包办代替”，使学生在自主分析问题、解决问题中，真实感受到成功的喜悦。

2．注意以学生为学习活动的主体。

教学中，为学生提供动脑、动手的空间，使学生充分参与获取知识的全过程，在分组观察、实验操作、测量等基础上，自主推导出圆锥的体积计算公式。

3．在学习过程中教给学生科学的探究方法。

“提出问题——直觉猜想——试验探究——合作交流——试验验证——得出结论——实践运用”是探究学习的一个基本方法，教学中，为学生搭建探究学习的平台，促使学生在这样的过程中掌握知识，获得广泛的数学活动经验和思想方法，发展学生的反思意识和自我评价意识。同时，课堂中，启发学生提问、猜想、动手实践，培养学生解决问题的能力。

课前准备

教师准备ppt课件铅锤

学生准备等底、等高的圆柱形容器和圆锥形容器沙子或水

教学过程

问题导入

1．提问激趣。

师：怎样计算这个铅锤的体积？(出示铅锤)

预设

生：可以用“排水法”。把铅锤放入盛水的量杯中(水未溢出)，根据水面的先后变化求出铅锤的体积。

师：怎样求出沙堆的体积？(课件出示例3沙堆图)

预设

生1：用“排水法”好像不行。